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安徽省淮北市濉溪縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 劉博博

[摘要]空間觀念和幾何直觀是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在教學(xué)過程中我們可以借助3D建模技術(shù)輔助教學(xué)，以3D建模為任務(wù)驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)其創(chuàng)造力。

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng)；空間觀念；幾何直觀；3D建模

空間觀念和幾何直觀是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀。

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和互相之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

隨著課改的深入，數(shù)學(xué)課堂也變得越來越有趣味，經(jīng)典數(shù)學(xué)課例不斷涌現(xiàn)，但是在發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直觀方面仍不突出，為此我們以小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域?yàn)榍腥朦c(diǎn)，借助3D建模技術(shù)的輔助，對發(fā)展學(xué)生此類素養(yǎng)進(jìn)行了一系列的探索，并進(jìn)行了大量的課例研究。

3D技術(shù)通常被認(rèn)為是3D打印，通過3D打印機(jī)將模型轉(zhuǎn)化為實(shí)物，在工業(yè)和醫(yī)學(xué)上應(yīng)用的比較多?，F(xiàn)在我們將3D建模技術(shù)帶入到小學(xué)課堂中，設(shè)計與數(shù)學(xué)課堂相關(guān)的3D模型繪制練習(xí)，以小任務(wù)的方式驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。接下來我們通過幾個具體課例設(shè)計分享我們的實(shí)踐成果。

《平行四邊形的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的內(nèi)容。教材中是讓學(xué)生通過剪、移、拼的操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。經(jīng)過多次課堂教學(xué)實(shí)踐以及觀看其他老師展示課的效果，我們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的教學(xué)往往將重點(diǎn)集中于學(xué)生剪、移、拼的操作上，而忽略了操作后的關(guān)系探究。學(xué)生在操作之初興趣濃厚，操作中課堂氣氛熱烈，而操作后卻不知所措，課堂瞬間冷淡了下來，之后便是老師灌溉式的講解和練習(xí)，進(jìn)行過半學(xué)生就慢慢失去了興趣。

針對問題，我們在課的后半段引入了3D建模技術(shù)。

教學(xué)片段一：

熊二最近在研究一項(xiàng)新技術(shù)，我們一起來看一看。

（出示平行四邊形的3D模型）

你能幫助熊二把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形嗎？

（學(xué)生先思考分割的過程，然后直接使用鼠標(biāo)對3D模型進(jìn)行分割平移）

誰有問題或者不同的想法？

（學(xué)生提出從其他的高開始分割，并在大屏上演示分割過程）

你在剛剛轉(zhuǎn)化的過程中看到平行四邊形面積公式的影子了嗎？

（讓學(xué)生就著大屏上的轉(zhuǎn)化過程說自己的想法）

學(xué)生很快的明白公式的由來。

片段二：練習(xí)設(shè)計

熊二最近想建一個面積為56平方米的平行四邊形游樂場，你能用3D軟件幫他設(shè)計出這個平行四邊形嗎？自己動手試一試。

（學(xué)生在繪制的過程中，會出現(xiàn)很多種圖形，但是大部分的底和高都是8米，7米）

選擇部分模型對比，為什么設(shè)計的圖形不一樣，但是面積都是56平方米呢？你有什么想說的？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高的平行四邊形面積都相同。

以上兩個環(huán)節(jié)的引入，可以極大的調(diào)動學(xué)生的積極性。學(xué)生有了一個探索的平臺，在任務(wù)的驅(qū)動下不斷獲得成就感。其實(shí)當(dāng)學(xué)生的積極性被極大地調(diào)動起來之后，我們的課堂已經(jīng)成功百分之九十了。

從知識的角度來思考，學(xué)生使用3D軟件，通過鼠標(biāo)進(jìn)行操作，按照一定的要求設(shè)計出模型，這本身所具備的能力范疇已經(jīng)超過了單純的數(shù)學(xué)知識層面，屬于比本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容更上位的知識。有了這樣的小任務(wù)驅(qū)動又何愁學(xué)生不會呢？

從實(shí)踐中我們可以看出針對圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，我們?nèi)绻芤?D建模技術(shù)作為輔助教學(xué)，其給學(xué)生帶來的興趣和快樂是傳統(tǒng)教學(xué)手段所無法比擬的。這種對原有教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新改變了千篇一律的現(xiàn)狀，在復(fù)雜抽象的過程中引入實(shí)體模型，不僅豐富了教學(xué)方法，還發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

又比如《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊很重要的一部分知識。在本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)我們就可以這樣設(shè)計：

熊大的五個小伙伴來給他過生日，還給他買了一個大蛋糕，我們一起來幫他們分一分吧。

（此時教師出示正六邊形的3D模型）

想一想怎樣分才公平呢？每個小伙伴可以分得這塊蛋糕的多少呢？

（學(xué)生思考之后提出自己的想法，教師請學(xué)生當(dāng)小老師在大屏上邊分邊講）

正在蛋糕快分好的時候，一個小伙伴接了個緊急電話，有事離開了，他的那一塊蛋糕也被熊大吃了，你知道熊大吃了這塊蛋糕的多少嗎？你能給熊大吃掉的部分涂上顏色嗎？

（學(xué)生利用3D模型涂色并說自己的理解）

就在熊大過生日的時候，光頭強(qiáng)也在給別人過生日，你能看出光頭強(qiáng)吃了多少蛋糕嗎？

（教師出示將一個正六邊形平均分成2份的圖）

學(xué)生：二分之一

光頭強(qiáng)非說自己比熊大吃的蛋糕多，你能幫他們倆比一比嗎？

（學(xué)生在比較的過程中發(fā)現(xiàn)二分之一＞六分之二）

在以上教學(xué)過程中我們通過一個熊大過生日的小故事引發(fā)了一些列的問題，從淺入深，不斷將知識串聯(lián)起來，使得練習(xí)更具有層次感，學(xué)生做起來更有趣味性。學(xué)生的操作和講解相互配合，課堂效果就會很明顯。

從實(shí)踐中我們可以看出，無論是空間觀念還是幾何直觀的培養(yǎng)，都需要為學(xué)生構(gòu)建一個具有無限可能的實(shí)踐平臺，而這種可能一方面源自學(xué)生的創(chuàng)意，另一方面需要信息技術(shù)提供輔助支持，就像兒童玩積木，學(xué)編程一樣，只要不把他們的腦袋困住就會有意想不到的收獲。

參考文獻(xiàn)：

【1】中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）【M】.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.